Reología en el diseño de plantas de proceso para la industria alimentaria
La reología tiene como fin determinar la “resistencia que opone un fluido a fluir”. Su importancia en el diseño de cualquier planta de procesado es crucial porque el dimensionado de muchos de los elementos que la componen depende fuertemente de esta “resistencia”, cobrando además especial relevancia con productos alimentarios: intercambiadores de calor, tuberías, válvulas, bombas, mezcladores, etc.
Para establecer un criterio objetivo de cómo evaluar esta “resistencia a fluir” es necesario recurrir antes a dos conceptos:
- Esfuerzo de cizalla
- Velocidad de deformación
Esfuerzo de cizalla (también conocido como shear stress)
En un fluido que se encuentra en circulación y confinado en una determinada geometría, la velocidad de cada partícula será en general diferente a la del resto de partículas, y dependerá de la distancia a la que se encuentre dicha partícula con respecto a las paredes del conducto. Por ejemplo, en un fluido que fluye en régimen laminar por el interior de una tubería circular, el perfil de velocidad tiene una forma parabólica:
Esa diferencia entre la velocidad de una partícula y la adyacente se debe a la fuerza interna F (llamada de corte o de cizalla) que actúa en el plano en el que se mueve la partícula. El esfuerzo de cizalla se obtiene entonces dividiendo esta fuerza entre la superficie A sobre la que actúa.
Velocidad de deformación (también conocida como shear rate)
La deformación γ se entiende como el cambio de tamaño o forma que experimenta un cuerpo sometido a esfuerzo. Así, la velocidad de deformación ý se define como la variación de dicha deformación con respecto al tiempo.
En el caso de un fluido, la velocidad de deformación se calcula dividiendo la velocidad entre una longitud característica de la geometría en la que circula el fluido. Por ejemplo, en una tubería de sección circular es:
siendo U la velocidad media y D el diámetro interior.
De este modo, el comportamiento reológico de un fluido se caracteriza por la relación que existe entre la velocidad de deformación (shear rate, ý) y el esfuerzo de cizalla (shear stress, τ) necesario para producirla, revelando los cambios estructurales internos que sufre el producto durante el procesado.
En función de esta relación, un fluido puede clasificarse en:
- Fluido Newtoniano.
- Fluido No Newtoniano.
- Fluido Viscoelástico.
Fluido Newtoniano
En un fluido Newtoniano, la relación τ=τ(ý) es una relación de proporcionalidad, es decir, para duplicar la velocidad de deformación es necesario duplicar también el esfuerzo de cizalla.
La constante de proporcionalidad que se obtiene de la gráfica anterior corresponde a la viscosidad dinámica µ.
Fluido No Newtoniano
Es aquel que no satisface la anterior relación de proporcionalidad (conocida como ley de Newton). En general, los productos alimentarios se caracterizan por un comportamiento NO Newtoniano, debido a la complejidad de su estructura interna. Algunos ejemplos típicos son:
En vista de los múltiples comportamientos que se pueden encontrar en los diferentes productos alimentarios, se hace necesario recurrir al concepto de viscosidad aparente para desarrollar herramientas de ingeniería útiles para el diseño.
La viscosidad aparente se define entonces como la pendiente de la curva τ=τ(ý), es decir:
En la bibliografía especializada podemos encontrar muchos modelos matemáticos para describir las relaciones τ=τ(ý) y η=η(ý). Algunos ejemplos son los modelos de Casson, Ellis, Herschel-Bulkley, Carreau, Cross o Powell-Eyring. En general, estos modelos se ajustan adecuadamente sólo a un determinado tipo de fluido y en un cierto rango de velocidad de deformación.
En la práctica, es común utilizar el modelo potencial de Ostwald-de Waele, también llamado Power-Law, a partir del que se desarrollan herramientas de cálculo que permiten determinar los principales parámetros de diseño de una planta alimentaria: pérdida de carga en tuberías, válvulas y otros equipos, transferencia de calor en intercambiadores, potencias de consumo en bombas y mezcladores, etc.
Modelo Power-Law
siendo K el índice de consistencia (consistency index) y n el índice de comportamiento del flujo (flow behaviour index).
Fluido Viscoelástico
Cuando se deforma un fluido viscoelástico, este presenta a la vez características viscosas (inherentes a un fluido) y características elásticas (inherentes a un sólido). Este comportamiento suele aparecer en fluidos de naturaleza macromolecular, es decir, con un alto peso molecular. Es decir, tiene un comportamiento intermedio entre un fluido Newtoniano ideal y un sólido ideal.
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