Importance de la rhéologie dans la conception des usines alimentaires

Rhéologie dans la conception d’installations de traitement pour l’industrie alimentaire

L’objectif de la rhéologie est de déterminer la « résistance d’un fluide à l’écoulement ». Son importance dans la conception de toute usine de transformation est cruciale car le dimensionnement de nombreux éléments qui la composent dépend fortement de cette « résistance », et elle est particulièrement pertinente pour les produits alimentaires : échangeurs de chaleur, tuyaux, vannes, pompes, mélangeurs, etc.

Afin d’établir un critère objectif d’évaluation de cette « résistance à l’écoulement », il est nécessaire de recourir tout d’abord à deux concepts :

la contrainte de cisaillement
Taux de déformation

Contrainte de cisaillement (également appelée contrainte de cisaillement)

Dans un fluide en circulation et confiné dans une certaine géométrie, la vitesse de chaque particule sera généralement différente de celle du reste des particules et dépendra de la distance de la particule par rapport aux parois de la conduite. Par exemple, dans un fluide s’écoulant en régime laminaire à l’intérieur d’une conduite circulaire, le profil de vitesse a une forme parabolique :

Cette différence entre la vitesse d’une particule et celle de la particule adjacente est due à la force interne F (appelée force de cisaillement) agissant dans le plan dans lequel la particule se déplace. La contrainte de cisaillement est alors obtenue en divisant cette force par la surface A sur laquelle elle agit.

Taux de déformation (également appelé taux de cisaillement)

La déformation γ est comprise comme le changement de taille ou de forme d’un corps soumis à une contrainte. Ainsi, la vitesse de déformation ý est définie comme la variation de la déformation en fonction du temps.

Dans le cas d’un fluide, la vitesse de déformation est calculée en divisant la vitesse par une longueur caractéristique de la géométrie dans laquelle le fluide s’écoule. Par exemple, dans un tuyau de section circulaire, il est :

nul

où U est la vitesse moyenne et D le diamètre intérieur.

Ainsi, le comportement rhéologique d’un fluide est caractérisé par la relation qui existe entre la vitesse de déformation (taux de cisaillement, ý) et la contrainte de cisaillement (τ) nécessaire pour la produire, révélant les changements structurels internes que le produit subit au cours de la transformation.

En fonction de cette relation, un fluide peut être classé comme suit :

fluide newtonien.
Fluide non newtonien.
fluide viscoélastique.

Fluide newtonien

Dans un fluide newtonien, la relation τ=τ(ý) est une relation de proportionnalité, c’est-à-dire que pour doubler la vitesse de déformation, il est nécessaire de doubler également la contrainte de cisaillement.

La constante de proportionnalité obtenue à partir du graphique ci-dessus correspond à la viscosité dynamique µ.

Fluide non newtonien

Il s’agit d’un comportement qui ne satisfait pas à la relation de proportionnalité susmentionnée (connue sous le nom de loi de Newton). En général, les produits alimentaires sont caractérisés par un comportement NON NEWTONIEN, en raison de la complexité de leur structure interne. Voici quelques exemples typiques :

Compte tenu des comportements multiples que l’on peut trouver dans différents produits alimentaires, il est nécessaire de recourir au concept de viscosité apparente pour développer des outils d’ingénierie utiles pour la conception.

La viscosité apparente est alors définie comme la pente de la courbe τ=τ(ý), c’est-à-dire :

Dans la littérature spécialisée, on trouve de nombreux modèles mathématiques pour décrire les relations τ=τ(ý) et η=η(ý). Les modèles de Casson, Ellis, Herschel-Bulkley, Carreau, Cross ou Powell-Eyring en sont quelques exemples. En général, ces modèles ne conviennent que pour un certain type de fluide et dans une certaine plage de taux de déformation.

Dans la pratique, il est courant d’utiliser le modèle potentiel d’Ostwald-de Waele, également appelé Power-Law, à partir duquel des outils de calcul sont développés pour déterminer les principaux paramètres de conception d’une usine alimentaire : perte de charge dans les tuyaux, les vannes et autres équipements, transfert de chaleur dans les échangeurs de chaleur, consommation d’énergie dans les pompes et les mélangeurs, etc.

Modèle Power-Law

où K est l’indice de consistance et n l’indice de comportement de l’écoulement.

Fluide viscoélastique

Lorsqu’un fluide viscoélastique est déformé, il présente à la fois des caractéristiques visqueuses (inhérentes à un fluide) et des caractéristiques élastiques (inhérentes à un solide). Ce comportement se produit généralement dans les fluides de nature macromoléculaire, c’est-à-dire avec un poids moléculaire élevé. En d’autres termes, il s’agit d’un comportement intermédiaire entre un fluide newtonien idéal et un solide idéal.

Documentation technique relative à nos échangeurs de chaleur tubulaires