Het belang van reologie bij het ontwerp van voedingsmiddelenfabrieken

Rheologie bij het ontwerp van procesinstallaties voor de voedingsmiddelenindustrie

De reologie heeft tot doel de “weerstand die een vloeistof biedt tegen stroming” te bepalen. Het belang ervan bij het ontwerp van elke verwerkingsinstallatie is cruciaal, omdat de afmetingen van veel van de onderdelen ervan sterk afhankelijk zijn van deze “weerstand”, wat vooral van belang is bij voedingsmiddelen: warmtewisselaars, leidingen, kleppen, pompen, mengers, enz.

Om een objectief criterium vast te stellen voor de beoordeling van deze “weerstand tegen stroming” moeten eerst twee begrippen worden gedefinieerd:

• Afschuifspanning
• Vervormingssnelheid

Afschuifkracht (ook bekend als shear stress)

In een vloeistof die in circulatie is en zich in een bepaalde geometrie bevindt, zal de snelheid van elk deeltje over het algemeen verschillen van die van de andere deeltjes en zal deze afhangen van de afstand van dat deeltje tot de wanden van het kanaal. In een vloeistof die bijvoorbeeld in laminaire stroming door een ronde buis stroomt, heeft het snelheidsprofiel een parabolische vorm:

Dat verschil tussen de snelheid van een deeltje en het aangrenzende deeltje is te wijten aan de interne kracht F (ook wel schuifkracht of afschuifkracht genoemd) die werkt in het vlak waarin het deeltje beweegt. De afschuifkracht wordt dan verkregen door deze kracht te delen door het oppervlak A waarop deze werkt.

Vervormingssnelheid (ook bekend als shear rate)

De vervorming γ wordt opgevat als de verandering in grootte of vorm die een lichaam ondergaat wanneer het wordt blootgesteld aan spanning. De vervormingssnelheid ý wordt dus gedefinieerd als de variatie van die vervorming ten opzichte van de tijd.

In het geval van een vloeistof wordt de vervormingssnelheid berekend door de snelheid te delen door een karakteristieke lengte van de geometrie waarin de vloeistof circuleert. In een buis met een cirkelvormige doorsnede is dat bijvoorbeeld:

waarbij U de gemiddelde snelheid is en D de binnendiameter.

Het reologische gedrag van een vloeistof wordt dus gekenmerkt door de relatie tussen de vervormingssnelheid (shear rate, ý) en de schuifspanning (shear stress, τ) die nodig is om deze te produceren, waardoor de interne structurele veranderingen die het product tijdens de verwerking ondergaat, zichtbaar worden.

Op basis van deze verhouding kan een vloeistof worden ingedeeld in:

• Newtoniaanse vloeistof.
• Niet-Newtoniaanse vloeistof.
• Visco-elastische vloeistof.

Newtoniaanse vloeistof

In een Newtoniaanse vloeistof is de verhouding τ=τ(ý) een evenredigheidsverhouding, dat wil zeggen dat om de vervormingssnelheid te verdubbelen, ook de schuifkracht moet worden verdubbeld.

De proportionaliteitsconstante die uit bovenstaande grafiek wordt verkregen, komt overeen met de dynamische viscositeit µ.

Niet-Newtoniaanse vloeistof

Het is een stof die niet voldoet aan de bovenstaande proportionaliteitsrelatie (bekend als de wet van Newton). Over het algemeen worden voedingsmiddelen gekenmerkt door een NIET-Newtoniaans gedrag, vanwege de complexiteit van hun interne structuur. Enkele typische voorbeelden zijn:

Gezien de vele verschillende gedragingen die bij verschillende voedingsmiddelen kunnen worden aangetroffen, is het noodzakelijk om gebruik te maken van het concept van schijnbare viscositeit om nuttige technische hulpmiddelen voor het ontwerp te ontwikkelen.

De schijnbare viscositeit wordt dan gedefinieerd als de helling van de curve τ=τ(ý), dat wil zeggen:

In de gespecialiseerde literatuur vinden we talrijke wiskundige modellen om de relaties τ=τ(ý) en η=η(ý) te beschrijven. Enkele voorbeelden zijn de modellen van Casson, Ellis, Herschel-Bulkley, Carreau, Cross of Powell-Eyring. Over het algemeen zijn deze modellen alleen geschikt voor een bepaald type vloeistof en binnen een bepaald bereik van vervormingssnelheden.

In de praktijk wordt vaak het potentieelmodel van Ostwald-de Waele, ook wel Power-Law genoemd, gebruikt, op basis waarvan rekenhulpmiddelen worden ontwikkeld waarmee de belangrijkste ontwerpparameters van een voedingsmiddelenfabriek kunnen worden bepaald: drukverlies in leidingen, kleppen en andere apparatuur, warmteoverdracht in warmtewisselaars, verbruik van pompen en mengers, enz.

Power-Law-model

waarbij K de consistentie-index is en n de stromingsgedragsindex.

Visco-elastische vloeistof

Wanneer een visco-elastische vloeistof wordt vervormd, vertoont deze zowel viskeuze eigenschappen (inherent aan een vloeistof) als elastische eigenschappen (inherent aan een vaste stof). Dit gedrag komt meestal voor bij vloeistoffen van macromoleculaire aard, dat wil zeggen met een hoog molecuulgewicht. Met andere woorden, het gedrag ligt tussen dat van een ideale Newtoniaanse vloeistof en dat van een ideale vaste stof in.

Technische documentatie met betrekking tot onze buisvormige warmtewisselaars