Dimensionering van buisvormige warmtewisselaars

Definitie van het proces voor de berekening en dimensionering van warmtewisselaars

Voor een betrouwbare en nauwkeurige dimensionering van warmtewisselaars moeten we rekening houden met verschillende belangrijke aspecten in het proces.

Een warmtewisselaar is een systeem voor de uitwisseling van energie in de vorm van warmte tussen een warme vloeistof en een koude vloeistof. In de praktijk wordt alle door de warme vloeistof (fc) afgegeven energie geabsorbeerd door de koude vloeistof (ff), waarbij de volgende energiebalans geldt:

Het thermisch vermogen in een vloeistof is afhankelijk van het massadebiet en het verschil tussen de in- en uitgangstemperatuur. In een vloeistof met faseverandering onder verzadigingsomstandigheden (condensatie of verdamping) is het thermisch vermogen afhankelijk van het massadebiet en de enthalpie van de faseverandering, die wordt bepaald door de verzadigingsdruk.

Het proces is gedefinieerd wanneer alle parameters door de klant zijn vastgesteld, met uitzondering van één parameter, die wordt berekend door toepassing van de bovenstaande energiebalans. Bijvoorbeeld:

Vloeibaar product (p), vloeibare dienst (s). Gewoonlijk worden het debiet en de in- en uitgangstemperaturen van het product gedefinieerd en wordt één van deze drie waarden in de vloeistof vrijgelaten:

Vloeibaar product (p), service met faseverandering (s). Het is gebruikelijk om het debiet en de in- en uitgangstemperaturen van het product te definiëren, evenals de druk in de service, waarbij het servicedebiet vrijgelaten wordt.

Thermische eigenschappen bij het dimensioneren van warmtewisselaars

Voor het ontwerp van de warmtewisselaar is het noodzakelijk om de volgende thermische eigenschappen te kennen, zowel voor het product als voor de dienst: dichtheid, soortelijke warmte, geleidbaarheid en viscositeit. Over het algemeen is het voor de ontwerper interessant om de waarde van deze eigenschappen bij verschillende temperaturen binnen het werkbereik te kennen.

Maar in de voedingsindustrie is deze informatie van cruciaal belang: de viscositeit van voedingsmiddelen verandert zeer sterk met de temperatuur (vooral bij lage temperaturen) en het is gebruikelijk dat het product niet-Newtoniaans gedrag vertoont, waarbij de viscositeit ook afhankelijk is van de doorstroomsnelheid door de wisselaar.

Een goede karakterisering van de thermische eigenschappen vormt dan ook de basis voor een optimaal ontwerp van de buisvormige warmtewisselaar.

Definitie van warmtewisselaar

Zodra het proces is vastgesteld en de thermische eigenschappen van de vloeistoffen zijn gekarakteriseerd, begint het werk om de warmtewisselaar te definiëren.

Keuze van materialen bij het dimensioneren van warmtewisselaars

SACOME produceert zijn warmtewisselaars in roestvrij staal en koolstofstaal en biedt zijn klanten ook andere speciale materialen aan voor toepassingen met een hoog corrosierisico.

Keuze van de geometrie bij het dimensioneren van warmtewisselaars

Deze keuze hangt af van het type proces en de aard van het product. De technische afdeling van SACOME helpt u bij het selecteren van de juiste buiswarmtewisselaar door de verschillende eisen van de klant te evalueren: doorstroomsnelheden, drukverliezen, beschikbare ruimte, enz. De meest gebruikte buisgeometrieën zijn buis-in-buis, ringvormige ruimte en mantel en buizen.

Keuze van de configuratie en afwerking bij het dimensioneren van warmtewisselaars

SACOME biedt specifieke configuraties voor toepassingen met speciale vereisten: demonteerbare apparatuur voor volledige inspectie en reiniging; dubbele buisplaten om verontreiniging van het product te voorkomen, schuine montages voor volledige afvoerbaarheid van het product, enz.

Bovendien garandeert SACOME afwerkingen met gecontroleerde oppervlakteruwheid voor sanitaire toepassingen en farmaceutische toepassingen.

Thermische dimensionering van de buisvormige warmtewisselaar

Vanuit de definitie van de buisvormige warmtewisselaar is het belangrijkste punt in het werk van de ontwerper het dimensioneren van de apparatuur. De ontwerper moet het optimale uitwisselingsoppervlak berekenen waarmee het gespecificeerde proces kan worden uitgevoerd en aan alle eisen van de klant kan worden voldaan.

Hiervoor wordt de volgende transmissievergelijking toegepast, waarbij;Q hetvermogenis dat door de vloeistoffen wordt uitgewisseld,U de totale warmteoverdrachtscoëfficiënt is, A het uitwisselingsoppervlak is en LMTD het gemiddelde logaritmische temperatuurverschil is.

Deze vergelijking moet over de warmtewisselaar in een voldoende aantal secties worden gediscretiseerd: de effectiviteit van de warmteoverdracht tussen de vloeistoffen varieert over de warmtewisselaar omdat, onder andere, de thermische eigenschappen variëren met de temperatuur en er complexe thermische verschijnselen optreden in de buiswarmtewisselaar.

Om de berekeningsprocedure te begrijpen, kan de transmissievergelijking worden toegepast op de gehele warmtewisselaar, waardoor een eerste benadering van het vereiste uitwisselingsoppervlak wordt verkregen. Deze procedure wordt hieronder geïllustreerd aan de hand van een warmtewisselaar met twee concentrische buizen die vloeistoffen in tegenstroom verwerkt.

Bepaling van het uitgewisselde vermogen

Dit wordt rechtstreeks verkregen uit de reeds vastgestelde procesgegevens voor het product, dat gewoonlijk door de binnenbuis wordt verwerkt.

Bepaling van het gemiddelde logaritmische temperatuurverschil

Dit wordt gedefinieerd tussen twee secties van de warmtewisselaar en is afhankelijk van de in- en uitgangstemperaturen van het product en de dienst. Wanneer dit wordt toegepast op de gehele buiswarmtewisselaar, zijn deze vier temperaturen bekend; wanneer dit wordt toegepast op een discretisatie, zijn er a priori onbekende waarden en moet een iteratief convergentieproces worden uitgevoerd.

Bepaling van de totale warmteoverdrachtscoëfficiënt

Deze wordt verkregen als de som van elk van de aanwezige thermische weerstanden:

Thermische weerstand van convectie

Beoordeelt de warmteoverdracht die door convectie in beide vloeistofkanalen plaatsvindt. Deze is omgekeerd evenredig aan de warmteoverdrachtscoëfficiënt van de vloeistof, h.

In het productkanaal, waarbij D_p en d_p de buiten- en binnendiameter van de binnenbuis zijn, is deze:

In het servicekanaal is deze:

De cruciale stap bij hetontwerp van de warmtewisselaar is juist het betrouwbaar en nauwkeurig bepalen van de warmteoverdrachtscoëfficiënten h; een foutieve berekening van deze coëfficiënten zal leiden tot een onvoldoende werking van de buiswarmtewisselaar, waardoor zelfs de gewenste temperaturen niet worden bereikt.

Afhankelijk van het doorstroomkanaal (buis, ringvormige ruimte, enz.) en het stromingsregime (laminair, turbulent, enz.) moet een geschikte empirische correlatie worden vastgesteld voor het Nusselt-getal Nu, de dimensieloze parameter op basis waarvan de overdrachtscoëfficiënt h wordt verkregen. Over het algemeen is de Nusselt afhankelijk van andere dimensieloze parameters, zoals het Reynoldsgetal, het Prandtlgetal, het Graetzgetal, het Grashofgetal, enz.

Thermische weerstand door geleiding

Beoordeelt de warmteoverdracht die plaatsvindt door geleiding in de binnenbuis die beide vloeistoffen van elkaar scheidt. Voor een buis, waarbij k de thermische geleidbaarheid van het metaal is, wordt deze gedefinieerd als:

Thermische weerstand door vervuiling

Bij het gebruik van de warmtewisselaar is het gebruikelijk dat er zich op de oppervlakken die in contact staan met de vloeistoffen een laagje afzet dat bestaat uit onzuiverheden uit de vloeistoffen zelf. Deze weerstand door vervuiling, of “fouling”, verslechtert de warmteoverdracht.

In toepassingen, meestal industriële, waarbij het nodig is om de stilstand van de buiswarmtewisselaar voor reiniging uit te stellen, is het gebruikelijk om ervan uit te gaan dat deze extra weerstanden vanaf het begin aanwezig zijn, waardoor de apparatuur overgedimensioneerd wordt. In voedingsmiddelentoepassingen worden ze niet in aanmerking genomen, omdat er vaker wordt gereinigd.

In hetproductkanaal is:

In het servicekanaal is:

Berekening van het vereiste uitwisselingsoppervlak

Door directe toepassing van de transmissievergelijking kan het vereiste uitwisselingsoppervlak worden verkregen. Aangezien de diameter van de binnenbuis al is vastgesteld, bestaat de oplossing van het probleem erin de totale lengte van de wisselaar L_t te verkrijgen:

Het verkregen resultaat is het theoretisch vereiste oppervlak. Maar het is noodzakelijk om een lengte van een buis te kiezen die op de markt verkrijgbaar is, L: als die lengte kleiner is dan de theoretische lengte, dan is het nodig om een bepaald aantal warmtewisselaars, n, in serie te plaatsen.

In elk geval is het altijd raadzaam om een uitwisselingsoppervlak te kiezen dat groter is dan het theoretische oppervlak, afhankelijk van de mate van onzekerheid bij het bepalen van de thermische eigenschappen van de vloeistoffen, de vervuilingsweerstanden of de warmteoverdrachtsfactoren. Om deze overdimensionering te kwantificeren, wordt een vereiste of “vuile” totale warmteoverdrachtscoëfficiënt gedefinieerd: